Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
3.3k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hàm số \(y=\frac{mx+8}{x+2m} \) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2020\, ;\, 2020\right]\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(2\, ;\, +\infty \right)?\)

A. 2018.

B. 2017.

C. 4036.

D. 4034.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn A

Tập xác định \(D={\rm R}\backslash \left\{-2m\right\}.\)
\(y'=\frac{2m^{2} -8}{\left(x+2m\right)^{2} } . \)
Hàm số \(y=\frac{mx+8}{x+2m}\)  đồng biến trên khoảng

\(\left(2\, ;\, +\infty \right) \Leftrightarrow y'=\frac{2m^{2} -8}{\left(x+2m\right)^{2} } >0,\forall x\in \left(2\, ;\, +\infty \right)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {2m^{2} -8>0} \\ {-2m\notin \left(2\, ;\, +\infty \right)} \end{array}\right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {2m^{2} -8>0} \\ {-2m\le 2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {\left[\begin{array}{l} {m<-2} \\ {m>2} \end{array}\right. } \\ {m\ge -1} \end{array}\right. \Leftrightarrow m>2. \)
Kết hợp điều kiện m>2 với m nguyên

và m thuộc đoạn \(\left[-2020\, ;\, 2020\right]\)

ta được \(m\in \left\{3;4;5;....;2020\right\}\)

Vậy có 2018 giá trị  của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 3.7k lượt xem
Cho hàm số \(y=\frac{mx+2m+3}{x+m}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ... left(2;+\infty \right)\). Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.0k lượt xem
Cho hàm số \(y=\frac{mx+9}{x+m}\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty \, ;\, 1\right)?\) A. 2. B. 3. C. 5. D. 7.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hàm số \(y=\frac{m\cot x+8}{2\cot x+m}\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{\pi }{4} \, ;\, \frac{\pi }{2} \right)?\) A. Vô số. B. 7. C. 6. D. 5.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Cho hàm số \(y=\frac{x+m^{2} }{x+1}\) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \)\(\left(0;2020\right)\) để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. A. 1. B. 0. C. 2018. D. 2019.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 944 lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) (m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng \(\left(4;+\infty \right)?\) A. 11. B. 12. C. 10. D. 9.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-100;100\right]\) để hàm số \(y=\left(m-1\right)\sin x+\left(2m+7\right)x\) đồng biến trên \({\rm R}. \) A. 110. B. 105. C. 103. D. 102.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=mx^{4} +2x^{2} -1\) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \(\left(-2020;2020\right)\) sao cho hàm s&#7889 ... đồng biến trên khoảng \(\left(0;\frac{1}{2} \right)\)? A.2024. B.2017. C.2016. D.4036.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Cho hàm số \(y=-x^{3} -mx^{2} +\left(4m+9\right)x+5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên \({\rm R}\)? A. 0. B. 6. C. 5. D.7.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 7.8k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn \(\left[-2020\, ;\, \, 2020\right]\) sao cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^{3} +\left(m-1\right)x^{2} +\left(2m+1\right)x+3m-1\) đồng biến trên \({\rm R}\)? A. 2018. B. 2020. C. 2019. D.2021.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 465 lượt xem
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số \(y=\frac{(m+5)x+2m^{2} +5m+6}{x+2m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(4;+\infty \right)\)? A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...