Chọn D
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z_{1}\) và \(A\left(-2\, ;\, 1\right); B\left(4;7\right)\)
lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức \(-2+i,\, 4+7i.\)
Ta có \(AB=6\sqrt{2}\) .
Phương trình đường thẳng AB là \(d:x-y+3=0.\)
+ \(\left|z_{1} +2-i\right|+\left|z_{1} -4-7i\right|=6\sqrt{2} \)
\( \Leftrightarrow MA+MB=6\sqrt{2} \Leftrightarrow MA+MB=AB.\)
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn
số phức \(z_{1}\) là đoạn thẳng AB.
+\( \left|iz_{2} -1+2i\right|=1\Leftrightarrow \left|iz_{2} -1+2i\right|\left|i\right|\)
\(=1\Leftrightarrow \left|-z_{2} -2-i\right|=1.\)
Gọi N là điểm biểu diễn số phức -\(z_{2}\) và \(I\left(2;1\right)\)
là điểm biểu diễn số phức\( 2+i.\)
Ta có IN=1 Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(-z_{2}\)
là đường tròn \(\left(C\right)\) có phương trình: \(\left(x-2\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} =1.\)
\(d\left(I,AB\right)=2\sqrt{2} >1,\) suy ra AB không cắt đường tròn.
Gọi K là hình chiếu của \(I\left(2;1\right)\) lên AB.
Dễ thấy K nằm trên đoạn thẳng AB.
Gọi H là giao điểm của đoạn IK với đường tròn \(\left(C\right).\)
Ta có
\(\left|z_{1} +z_{2} \right|=\left|z_{1} -\left(-z_{2} \right)\right|\)
\(=MN\ge KH=d\left(I,AB\right)-R=2\sqrt{2} -1.\)
Suy ra \({\rm min}\left|z_{1} +z_{2} \right|=2\sqrt{2} -1.\)
PTG 
tnk11022006452 
minhquanhhqt160 
lamloc 