A,B ở cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ xy. AH và BK vuông góc với xy ở H và K. AH=BK

Question

Cho A,B ở cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Kẻ AH,BK cùng vuông góc với xy ở H và K sao cho AH=BK

1,So sánh tam giác AHKvà tam giác BKH

2,Gọi O là giao điểm của AK và BH. Chứng minh tam giác OHK là tam giác cân

Answer 1

1) Xét ΔAHK và ΔBKH vuông tại H và K:

+ AH = BK

+ HK chung

=> ΔAHK = ΔBKH

Vậy  ΔAHK = ΔBKH

2) Do ΔAHK = ΔBKH nên góc HAK = góc KBH

Xét ΔOAH và ΔOBK có:

+ AH = BK

+ góc AOH = góc BOK

+ góc OAH = góc OBK

=> ΔOAH = ΔOBK (g-c-g)

=> OH = OK

=> tam giác OHK cân tại O

Vậy tam giác OHK cân tại O