Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.6k lượt xem
boybanhbeo trong Toán lớp 12 bởi Thần đồng (995 điểm)
Cho mặt phẳng (P): 16x - 12y - 15z - 4 = 0 và gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -1; -1) lên (P). Tính độ dài AH

A. 55
B. 11/5
C. 11/25
D. 22/5

1 Câu trả lời

+1 thích
thieungocvy bởi Cử nhân (4.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Vì AH vuông góc với (P) (do H là hình chiếu vuông góc của A lên (P)) => u_{AH} = n_{P} (mình không bấm được dấu vector). 

Phương trình đường thẳng AH: 

x = 2 + 16t. 

y = -1 - 12t. 

z = -1 - 15t. 

=> Vậy điểm H (2 + 16t; -1 -12t; -1 - 15t).

H là hình chiếu vuông góc của A trên (P) nên H thuộc (P). 

=> 16(2 + 16t) - 12(-1 - 12t) - 15(-1 -15t) - 4 = 0 

<=> t = - 0,088. 

=> H (0,592; 0,056; 0,32). 

=> AH có độ dài = \sqrt{(0592-2)^{2} + (0,056 - (-1))^{2} + (0,32 - (-1))^{2}} = \frac{11}{5}

=> Chọn B.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 236 lượt xem
Cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + z + 1 = 0 và (Q): x + y - 2z - 3 = 0. Hỏi góc giữa hai mặt phẳng này là? A. 60 độ B. 30 độ C. 90 độ D. 120 độ                            
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 12 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.2k lượt xem
Tọa độ giao điểm M của trục cao với mặt phẳng (P): 3x + 5y - z - 2 = 0 là A. (1; 0; 1) B. (1; 1; 6) C. (0; 0; -1) D. (0; 0; -2)
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 12 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 760 lượt xem
Tìm trên Oy điểm cách đều mặt phẳng (P):x+y-z+1=0 và mặt phẳng(Q):x-y+z-5=0.  
đã hỏi 24 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 424 lượt xem
Tìm tọa độ điểm Fđối xứng với \(E\left(2;3;5\right) \)qua mặt phẳng (Q) :2x+3y+z-17=0
đã hỏi 24 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
a) Tính độ dài BH, CH, AH b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ c) Tính AP.BP + AQ.AC
đã hỏi 27 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 380 lượt xem
Tìm phương trình mặt phẳng qua gốc O, cắt (S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 4y + 2z = 4 mà giao tuyến có chu vi nhỏ nhất A. 4x - 2y - z = 0 B. 4x + 2y - 3z - 12= 0 C. 4x + 2y + z = 0 D. 4x - 2y - z - 21 = 0  
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 12 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 871 lượt xem
Cho 2 điểm E(0;0;-3), F(2;0;-1)và (P):3x-8y+7z-1=0. Tìm tọa độ điểm G thuộc (P) sao cho tam giác FEG là tam giác đều.  
đã hỏi 24 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 507 lượt xem
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x-1/2 = y/1 = z-1/1 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0. Viết phương trình d nằm trên (P) cắt trục hoành và đường thẳng Δ.            
đã hỏi 22 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 12 bởi Khang
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;1), C(0;-3). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
đã hỏi 3 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 10 bởi denisdang Học sinh (5 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left(-1\, ;\, 0\, ;\, 1\right)\, ,\, B\left(2\, ;\, 1\, ;\, 0\right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. \(A. \left(P\right):3x+y-z+4=0\) \(B. \left(P\right):3x+y-z-4=0\) \(C. \left(P\right):3x+y-z=0\) \(D. \left(P\right):2x+y-z+1=0\)
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...