Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

đã đóng Cho 3 số nguyên a,b,c sao cho x+y+z=4. Chứng minh rằng (4x+yz)(4y+xz)(4z+xy) là SCP

+1 thích
247 lượt xem
nguyen_haianh trong Toán lớp 6 bởi Cử nhân (4.5k điểm)
đã đóng bởi
đã đóng lại với ghi chú: Câu hỏi đã có câu trả lời đầy đủ

1 Câu trả lời

+2 phiếu
nguyendavit123 bởi Tiến sĩ (12.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất
+500

(4x+yz)(4y+xz)(4z+xy)

=[(x+y+z)x+yz)][(x+y+z)y+xz][(x+y+z)z+xy]

=[(x+y)x+xz+yz)][(x+y)y+yz+xz][(x+z)z+yz+xy]

=[(x+y)x+z(x+y)][(x+y)y+z(x+y)][(x+z)z+y(x+z)]

=(x+y)(x+z)(x+y)(y+z)(x+z)(y+z)

=[(x+y)(y+z)(x+z)]^2

Mà [(x+y)(y+z)(x+z)]^2 là số chính phương

\Rightarrow (4x+yz)(4y+xz)(4z+xy) là số chính phương

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 1.6k lượt xem
Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz; y2 = xz; z2 = xy. Chứng minh rằng: x=y=z.
Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz; y2 = xz; z2 = xy. Chứng minh rằng: x=y=z.
đã hỏi 24 tháng 2, 2019 trong Toán lớp 7 bởi kimngan500 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Phân tích thành nhân tử: A = (xy + yz + zx) (x + y+ z) – xyz
đã hỏi 25 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.2k lượt xem
Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2 và x:y:z=a:b:c; Chứng minh rằng: (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
Cho và Chứng minh rằng: 
đã hỏi 21 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi trang Thần đồng (1.1k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 289 lượt xem
Cho hai số thực x và y thoả mãn \(x^2+xy+y^2\leq2\). Chứng minh rằng $$5x^2+2xy+2y^2\leq12$$
Cho hai số thực x và y thoả mãn \(x^2+xy+y^2\leq2\). Chứng minh rằng $$5x^2+2xy+2y^2\leq12$$
đã hỏi 20 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 787 lượt xem
Cho a,b,c,d thuộc Z, chứng minh rằng
Cho a,b,c,d thuộc Z và b>0: d>0. Chứng minh rằng: a) Nếu a/b = c/d thì ad=cb và ngược lại. b) Nếu a/b > c/d thì ad>cb và ngược lại. c) Nếu a/b < c/d thì ad
đã hỏi 7 tháng 2, 2018 trong Toán lớp 6 bởi The Winner Học sinh (146 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 854 lượt xem
Cho x,y thuộc Q. Chứng minh rằng: -(xy)=x(-y); |xy|=|x|.|y|
Cho x,y thuộc Q. Chứng minh rằng: a. -(xy)=x(-y) b. |xy|=|x|.|y|
đã hỏi 12 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 620 lượt xem
Tìm x, y, z: x/4=y/3=z/9 và x-3y+4z=62
Tìm x, y, z: và
đã hỏi 3 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 1.8k lượt xem
2x/3=3y/4=4z/5 và x+y-+z=-98
2x/3=3y/4=4z/5 và x+y-+z=-98
đã hỏi 20 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 7 bởi ACE 1919
0 phiếu
1 trả lời 216 lượt xem
A(1;−1;2),B(1;3;2),C(4;3;2),D(4;−1;2).Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng .
Cho các điểm \(A\left(1 ; -1 ; 2\right), B\left(1 ; 3 ; 2\right),C\left(4; 3 ; 2\right), D\left(4 ; -1 ; 2\right).\)Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng .
đã hỏi 23 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...