Chọn A
Xét hàm số \(f\left(x\right)=x^{2} -2x+m.\)
\(f'\left(x\right)=2x-2,f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=1\in \left[-2;2\right].\)
\(f\left(-2\right)=m+8,\, f\left(1\right)=m-1,\, f\left(2\right)=m.\)
Suy ra \({\mathop{\max }\limits_{\left[-2;2\right]}} y=\max \left\{\left|m+8\right|,\left|m-1\right|\right\} \)
Trường hợp 1: \(\left\{\begin{array}{l} {\left|m+8\right|=8} \\ {\left|m+8\right|\ge \left|m-1\right|\, \, } \end{array}\right. \Leftrightarrow m=0.\)
Trường hợp 2:\( \left\{\begin{array}{l} {\left|m-1\right|=8} \\ {\left|m-1\right|\ge \left|m+8\right|} \end{array}\right. \Leftrightarrow m=-7.\)
Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.