Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mp(Q): d:x=2−ty=4t+3z=3tvàmp(Q):3x−3y+2z−5=0

Question

Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mp(Q): \(d:\left\{\begin{array}{l} {x=2-t} \\ {y=4t+3} \\ {z=3t} \end{array}\right.   và mp(Q):3x-3y+2z-5=0 \)

Answer 1

Đường thẳng d đi qua điểm B(2;3;0) và có \(VTCP \overrightarrow{u}(-1;4;3). \)

Mặt phẳng (Q) có VTPT \(\overrightarrow{n}(3;-3;2). \)

Ta có: \(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=3.(-1)+(-3).4+2.3=-9\ne 0. \)

Vậy d cắt (Q).