Giải toán phương trình: Hai người công nhân cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong...

Question

Hai người công nhân cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng chỉ làm được trong 4 giờ, người kia đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 10 giờ nữa thì xong . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Answer 1

Do 2 tổ làm chung trong 12h sẽ hoàn thành 1 công việc nên trong 1h 2 tổ sẽ làm được 1/12 (công việc) (đây là tổng năng suất của 2 tổ ) 
Đặt năng suất tổ 2 là x (0 < x < 1/12) 
=> năng suất tổ 1 là 1/12 - x. 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc trong 10h nên ta có phương trình: 4(x + 1/12 - x) + 10x = 1 
<=> 4.1/12 + 10x = 1 
<=> 1/3 + 10x = 1 
<=> 10x = 1 - 1/3 
<=> 10x = 2/3 
<=> x = 1/15 (thoả mã điều kiện 0 < x < 1/12) 
=> 1/12 - x = 1/60. 
=> năng suất tổ 2 là 1/15 và năng suất tổ 1 là 1/60 
=> tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h và tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h