Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Question

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Answer 1

Để lập được một tam giác, cần chọn 3 điểm khác nhau từ 6 điểm đã cho. Vì không ba điểm nào thẳng hàng, nên số cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là \(C^3_6 = \frac{6!}{3!3!} = 20\).

Vậy có thể lập được 20 tam giác từ 6 điểm phân biệt không thẳng hàng.