Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
426 lượt xem
trannhat900 trong Toán lớp 7 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)

Chứng minh rằng:

A=75.\left ( 4^{1999}+4^{1998}+...+4^2+4+1\right )+25

Là số chia hết cho 100

đã đóng
Bwi Nochu bởi Tiến sĩ (11.8k điểm)
Thanks nha !!!!!

1 Câu trả lời

0 phiếu
Bwi Nochu bởi Tiến sĩ (11.8k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất
A = 25.3.( 4^1999 + 4^1998 + ... + 4^2 + 4 +1 ) + 25

   = 25.[4.( 4^1999 + 4^1998 + ... + 4^2 + 4 +1 ) - ( 4^1999 + 4^1998 + ... + 4^2 + 4 +1 )] + 25 

   = 25.[4.( 4^2000 + 4^1999 + 4^1998 ... + 4^2 + 4 ) - ( 4^1999 + 4^1998 + ... + 4^2 + 4 +1 )] + 25

   = 25.( 4^2000 -1 ) + 25 

   = 25.( 4^2000 -1 + 1 )

   = 25. 4^2000

   = 25.4.4^2000 

   = 100.4^2000

=> A chia hết cho 100 

   

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 679 lượt xem
Chứng minh rằng. với mọi số nguyên n thì:
đã hỏi 18 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 313 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 397 lượt xem
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm \(n + 1\) chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng \(a + b + c + 8\) là số chính phương.
đã hỏi 2 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 297 lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 231 lượt xem
Chứng minh rằng tổng bình phương của ba số nguyên trong phép chia cho 8 không thể có dư là 7 từ đó suy ra phương trình \(4x^2+25y^2+144z^2=2007\) không có nghiệm nguyên
đã hỏi 21 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 330 lượt xem
Cho \(a, b, c, d\) là các số thực, chứng minh rằng ta luôn có \((a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge 4abcd.\)
đã hỏi 31 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 568 lượt xem
Cho \(x,y \in \bigl(\begin{smallmatrix} 0;\frac{\pi}{2} \end{smallmatrix}\bigr)\), CHỨNG MINH RẰNG \(\frac{1}{sin^2x.sin^2y+1}+\frac{1}{sin^2x.cos^2y+1}+\frac{1}{cos^2x+1} \leq \frac{9}{2(sin^2x.sin2y+sin2x.siny+sin2x.cosy)}\)
đã hỏi 11 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 356 lượt xem
Cho hai số thực x và y thoả mãn \(x^2+xy+y^2\leq2\). Chứng minh rằng $$5x^2+2xy+2y^2\leq12$$
đã hỏi 19 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 402 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức \(|sin \ nx|<n|sin \ x| \ , \ \forall x \in R\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 200 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...