Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Đồ thị của hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB?

0 phiếu
2.3k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi

Đồ thị của hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB?

A. S = 9

B. S = 6

C. S = 5

D. S = 10

1 Câu trả lời

0 phiếu
thieungocvy bởi Cử nhân (4.5k điểm)

y' = -3x^{2} + 6x = 0

<=> x = 2 hoặc x = 0. 

Vậy 2 điểm cực trị của hàm số A (2;9) và B (0;5). 

Tam giác OAB có 3 đỉnh O (0;0); A (2;9); B (0;5). 

OA = \sqrt{85} 

OB = 5.

AB = 2\sqrt{5} 

Áp dụng định lí hàm cosin: 

AB^{2} = OA^{2} + OB^{2} - 2.OA.OB.cos\widehat{AOB} 

<=> \widehat{AOB} = arccos(\frac{9\sqrt{85}}{85})

Diện tích tam giác AOB = \frac{1}{2}.OA.OB.sin\widehat{AOB} = \frac{1}{2}.\sqrt{85}.5.sinarccos(\frac{9\sqrt{85}}{85}) = 5. 

=> Chọn C.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 2.3k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-2020; 2020] của m để y = x + m cắt y = 2x-3 / x-1 tại hai điểm phân biệt?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2020; 2020] của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 2x-3 / x-1 tại hai điểm phân biệt?
đã hỏi 19 tháng 6, 2020 trong Toán bởi Ngọc Dung
0 phiếu
1 trả lời 860 lượt xem
Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 2m. Bao nhiêu m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ lập 1 cấp số cộng?
Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 2m. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3    
đã hỏi 17 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi KN
0 phiếu
1 trả lời 5.9k lượt xem
Cho hàm số y=f'(x+2)-2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(3/2 x^2 -3x) trên...
Cho hàm số \(y=f'(x+2)-2\) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{3}{2} x^{2} -3x\right)\) trên \((0;+\infty )\). A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.8k lượt xem
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(-x^2+3x)...
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(-x^{2} +3x\right).\) A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.1k lượt xem
Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị (C). Hai điểm M,N thuộc hai nhánh của đồ thị (C)...
Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1} \) có đồ thị \(\left(C\right)\). Hai điểm M,N thuộc hai nhánh của đồ thị \( \left(C\right)\) sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài MN bằng A. 2. B. \(4\sqrt{2} \). C. \(2\sqrt{2} . \) D. 4.
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.3k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1,có đồ thị như hình...
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1,có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi ... } -2x+1\right)+2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.1k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x^2-2x)...
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2} -2x\right).\) A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
đã hỏi 23 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.6k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(-x^2+4x)...
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left(-x^{2} +4x\right).\) A. 6. B. 3. C. 4. D. 5.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 3.1k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho hai điểm đó và điểm C tạo thành tam giác vuông tại C
Cho . Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho  vuông tại C, với 
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.1k lượt xem
Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số y = f(x - 2019) + 2020 là?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số y = f(x - 2019) + 2020 là? A. 4040 B. 2 C. 2021 D. 6080    
đã hỏi 19 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 12 bởi PMinh

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...