Question

Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ đó sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?

A. 16.

B. 18.

C. 20.

D. 22.

Answer 1

Chọn D

Gọi \(x\, \, (x>0)\) là giá trị tiền tệ lúc ban đầu.

Theo đề bài sau 1 năm giá trị tiền tệ còn \(0,9\, x.\)

Cuối năm thứ nhất còn \(0,9\, x\).

Cuối năm thứ hai còn \(0,9.\, 0,9\, x\, =0,9^{2} \, x.\)

\({\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}{\dots}\)

Cuối năm thứ n còn \(0,9^{n} \, x.\)

Theo đề bài, sau n năm đơn vị tiền tệ mất đi ít nhất 90%

giá trị nó nên ta có \(0,9^{n} \, x\, \, \le \, \, 0,1\, x\Rightarrow n>21,86\).

Mà n là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn nên n=22