Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km

Question

Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.

Answer 1

 

Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất,

Gọi B là điểm trên mặt đất có thể nhận được tín hiệu từ ,A, khi đó B phải chạy trên cung nhỏ ′MM′ (với AM,AM′ là các tiếp tuyến kẻ từ A)

Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm B sao cho AB lớn nhất ⇔B≡M(B≡M′). Khi đó ⇒max(AB)=AM=AM′.

Vì AM là tiếp tuyến của (O) ⇒AM⊥OM⇒ΔOAM vuông tại M.

Ta có:

AH=36000(km),OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km)

Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có:

AM=OA2−OM2−−−−−−−−−−√=42400 căn bật 2 - 6400 căn bật hai−−−−−−−−−−−−√≈41914
Vậy điểm xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914km.

mình không biết viết căn bật thông cảm nha