Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
124 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
đã sửa bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[-5;3\right]\). Biết rằng diện tích hình phẳng \(S_{1} ;S_{2} ;S_{3}\)  giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\) và đường parabol \(y=g\left(x\right)=ax^{2} +bx+c\) lần lượt là m,n,p.

Tích phân \(\int _{-5}^{3}f\left(x\right)dx\)  bằng

\(A. -m+n-p-\frac{208}{45} .\)

\(B. m-n+p+\frac{208}{45} .\)

\(C. m-n+p-\frac{208}{45} .\)

\(D. -m+n-p+\frac{208}{45} \)


1 Câu trả lời

+1 thích
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B

Ta có \(A\left(-2;0\right),O\left(0;0\right),B\left(3;2\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=g\left(x\right).\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {4a-2b+c=0} \\ {c\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, =0} \\ {9a+3b+c=2} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=\frac{2}{15} } \\ {b=\frac{4}{15} } \\ {c=0} \end{array}\right. \Rightarrow \left(P\right):y=g\left(x\right)=\frac{2}{15} x^{2} +\frac{4}{15} x.\)
Suy ra:

\({I=\int _{-5}^{3}f\left(x\right)dx =\int _{-5}^{3}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx +\int _{-5}^{3}g\left(x\right)dx } \)

\(=\int _{-5}^{-2}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx\) \(+\int _{-2}^{0}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx \)\(+\int _{0}^{3}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx \) 

\(+\int _{-5}^{3}\left(\frac{2}{15} x^{2} +\frac{4}{15} x\right)dx \) \(=S_{1} -S_{2} +S_{3} +\frac{208}{45} =m-n+p+\frac{208}{45} .\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 840 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[-5;3\right]\). Biết rằng diện tích hình phẳng \(S_{1} ;S_{2} ;S_{3}\) giới hạn bởi ... ) B. \(m-n+p+\frac{208}{45}\) C. \(m-n+p-\frac{208}{45}\) D. \(-m+n-p+\frac{208}{45} \)
đã hỏi 7 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 2.1k lượt xem
Gen dài 4080, liên kết hidro trong đoạn từ 2700 - 3000 và có tích số giữa 2 loại nu không bổ sung là 5,25%. Hãy xác định tỉ lệ % từng loại nucleotit và số liên kết hidro của gen trên  
đã hỏi 13 tháng 5, 2019 trong Sinh học lớp 12 bởi Duyen2011 ● Cộng Tác Viên Học sinh (267 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 106 lượt xem
Cho tứ diện đều ABCD có thể tích V. Gọi \(M,\, \, N,\, \, P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,\, \, AC,\, \, AD.\) Gọi E là giao điểm ... V}\) bằng: \(A.\frac{1}{3} . B.\frac{1}{4} .\) \(C.\frac{7}{36} . D.\frac{2}{9} .\)
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.1k lượt xem
Nếu \(f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[0;4\right] \)và \(\int _{0}^{4}f\left(x\right){\rm d}x=10\) thì \(\int _{0}^{2}f\left(2x\right){\rm d}x\) bằng \( A. 5. \) \(B. 29. \) \(C. 30. \) \(D. 4.\)
đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
1 trả lời 136 lượt xem
Cho hai hàm số \(f\left(x\right),g\left(x\right)\) là hai hàm số liên tục, có \(F\left(x\right),G\left(x\right)\) lần lượt là nguyên hàm của \(f\left(x\right),g\left(x\right)\). ... ;ng. B. (I) và (II) đúng. C. (I),(II),(III) đúng. D. Chỉ (II) đúng.
đã hỏi 6 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 426 lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,\( AB=BC=a,\, \, \, AD=2{\rm a},\, \, \, SA\) vuông góc với đáy, \(SA=a\sqrt{2} .\) Gọi A' là điểm đối ... ^{3} }{3} . B.\sqrt{2} a^{3} .\) \(C.\frac{2\sqrt{2} a^{3} }{3} . D. 2\sqrt{2} a^{3} .\)
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 497 lượt xem
Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(u_1=-1\) và \(u_n=2n.u_{n-1}\) với mọi \(n\ge 2\). Tìm côn thức tổng quát của dãy số \((u_n).\)
đã hỏi 6 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 1.2k lượt xem
Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi: \(u_1=\sqrt2\) và \(u_{n+1}=\sqrt{2+u_n},\mathbb{\forall} n \mathbb{\in} \mathbb{N} ^*\).Tìm Số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\)
đã hỏi 24 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 254 lượt xem
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v_{1} (t)=7t{\rm \; }(m/s)\). Đi được 5(s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh ... ;n. \(A. S=96,25(m).\) \(B. S=87,5(m).\) \(C. S=94(m).\) \(D. S=95,7(m).\)
đã hỏi 6 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
1 trả lời 625 lượt xem
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v\left(t\right)=7t\, \, \left(m/s\right)\). Đi được 5(s) người lái xe phát hiện chướng ngại ... ;ến khi dừng hẳn? A. 87.5 mét. B. 96.5 mét. C. 102.5 mét. D. 105 mét.
đã hỏi 6 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...