​Cho S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=a√3/3. Khoảng cách từ điểm A đến (SCD)là ​

Question

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left(ABCD\right) \)và \(SA=\frac{a\sqrt{3} }{3}  \)(tham khảo hình bên dưới) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left(SCD\right) \)là

\(A. \frac{a}{2} .\)

B. a.

\(C. \frac{a\sqrt{3} }{2} .\)

\(D. \frac{a\sqrt{2} }{2}\) .
 

Answer 1

Chọn A

Kẻ \(AH\bot SD\Rightarrow AH\bot \left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A,\left(SCD\right)\right)=AH=\frac{SA.AD}{\sqrt{SA^{2} +AD^{2} } } =\frac{a}{2} .\)