Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.3k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ . Thể tích của khối chóp đó bằng

\(A. \frac{a^{3} \sqrt{3} }{3} .\)

\(B. \frac{a^{3} \sqrt{2} }{4} .\)

\(C. \frac{a^{3} \sqrt{2} }{4} .\)

\(D. \frac{a^{3} \sqrt{2} }{3} .\)
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Chọn D 

\(BC\bot SA và BC\bot AB nên BC\bot \left(SAB\right)\). Từ đó \(\widehat{\left(SC,\left(SAB\right)\right)}=\widehat{\left(SC,SB\right)}=\widehat{BSC}=30{}^\circ \)

Trong tam giác SCB, ta có \(\tan 30{}^\circ =\frac{a}{SB} \Leftrightarrow SB=a\sqrt{3} {\rm \; };{\rm \; }SA=\sqrt{SB^{2} -AB^{2} } =a\sqrt{2} \)

Vậy thể tích khối chóp là \(V_{SABCD} =\frac{1}{3} SA.S_{ABCD} =\frac{a^{3} \sqrt{2} }{3}  \)
 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 470 lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, \(BC=a\sqrt{3}. \)Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một ... }{3} \) \(C. \frac{\sqrt{3} a^{3} }{3} \) \(D. \frac{2\sqrt{6} a^{3} }{3} \)
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, \(BC=a\sqrt{3} \), SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng \(45^{{\rm O} }\) . Khoả ... (\frac{2a\sqrt{57} }{3} .\) C. \(\frac{2a\sqrt{5} }{3} .\) D.\( \frac{2a\sqrt{5} }{5} .\)
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có \(SA=a\sqrt{11}\) , côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng \(\frac{1}{10} . \)Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. 3a^{3} . B. 12a^{3} . C. 4a^{3} . D.9a^{3} .
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 534 lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=3a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Gọi M là trung điểm của SB. Khoảng cách giữa SC, DM bằng \(A. \frac{2a}{3} . B. \frac{a}{\sqrt{6} } .\) \(C. \frac{2a}{\sqrt{6} } . D. \frac{a}{3} . \)
đã hỏi 12 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, điểm M trên cạnh SA,(M không trùng với \(S,\, A\)) a) Xác định thiết diện của hình chóp ... b) Gọi \(N=SB\cap \left(MCD\right),\, K=DM\cap CN\). Chứng minh rằng \(SK\parallel AD \)
đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 326 lượt xem
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 độ. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ... 2} B. \frac{\sqrt{7} }{2} \) \(C. \frac{\sqrt{42} }{14} D. \frac{\sqrt{2} }{2} \)
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 570 lượt xem
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ đài cạnh đáy bằng a. Biết rằng mặt phẳng (P) qua A vuông góc SC, cắt cạnh SB tại B' với \(\frac{SB'}{SB} =\frac{2}{3}\) ... \sqrt{6} }{4} .\) \(C. \frac{a^{3} \sqrt{6} }{2} . D. \frac{a^{3} \sqrt{6} }{3} .\)
đã hỏi 12 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD; E là trung điểm BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(MNE\right) \) và \(\left(ABCD\right)\).
đã hỏi 15 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.3k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J là hai điểm cố định trên SA và SC với SI>IA, SJ\(\left(\alpha \right) \) quay quanh IJ cắt SB tại M, cắt SD tại N. a) Chứng ... Chứng minh PQ luôn đi qua một điểm cố định khi \(\left(\alpha \right)\) quay quanh IJ.
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.1k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi . Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD . E là trung điểm của CB. a) ... của mp\( \left(MNE\right)\) với các cạnh SB và SD.Chứng minh rằng \(HK//BD.\)
đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...