​Cho S.ABCD có ABCD là hcn với AB=a,AD=a2–√,SA=3avàSA⊥(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng: ​

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với\( AB=a,AD=a\sqrt{2} ,{\rm \; }SA=3a và SA\bot \left(ABCD\right).\) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

\(A. 60^{0}  B. 120^{0} \)
\(C. 30^{0}  D. 90^{0} \)
 

Answer 1

Chọn A

Vì \(SA\bot \left(ABCD\right)\Rightarrow \widehat{\left(SC;\left(ABCD\right)\right)}=\widehat{SCA}\)

Ta có\( AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2} } =a\sqrt{3} \)
\(\Rightarrow \tan \widehat{SAC}=\frac{SA}{AC} =\frac{3a}{a\sqrt{3} } =\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{SCA}=60^{0} \)