​Gọi S1,S2, S3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1=4 thì tỷ số S2/S3 bằng. ​

Question

Cho hàm số bậc ba \(f\left(x\right)=ax^{3} +bx^{2} +cx+d\) và đường thẳng d:\(g\left(x\right)=mx+n\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1,S2, S3  lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1=4 thì tỷ số \(\frac{S_{2} }{S_{3} } \) bằng.

\(A. \frac{3}{2} \)

B. 1

C. 2

\(D. \frac{1}{2}  \)

Answer 1

Chọn B

Dựa vào đồ thị như hình vẽ, ta có: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=k.x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(g\left(x\right)=x+3\)
\(S_{1} =S_{2} =\int _{-2}^{0}kx\left(x+2\right) \left(x-2\right)dx=4k\)
\(S_{2} +S_{3} =\frac{\left(\left|g\left(0\right)\right|+\left|g\left(2\right)\right|\right).2}{2} =\frac{\left(3+5\right).2}{2} =8\)
Vì\( S_{1} =4\Rightarrow S_{2} =4\Rightarrow S_{3} =8-4=4\). Vậy \(\frac{S_{2} }{S_{3} } =1\)