​Biết rằng hai vectơ a→vàb→ không cùng phương nhưng hai vectơ (x−1)a→+b→ và 8a→−12b→ cùng phương ​

Question

Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} \)không cùng phương nhưng hai vectơ \((x-1)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \)và \(8\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b}\) cùng phương. Khi đó giá trị của x là

 \(A. x=\frac{1}{3} . B. x=\frac{2}{3} .\)

\(C. x\ne \frac{1}{3} . D. x\ne \frac{2}{3} .\)
 

Answer 1

Chọn A

 Ta có hai vectơ \(\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}\) không cùng phương; hai vectơ \((x-1)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(8\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b}\) cùng phương khi và chỉ khi: \(\frac{x-1}{8} =\frac{1}{-12} \Leftrightarrow x=\frac{1}{3} .\)