Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
222 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a²+ b²+ c² + d² = a(b + c + d)

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

\(a^2+b^2+c^2+d^2=a(b+c+d)\)

\(\Leftrightarrow 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4ab+4ac+4ad\)

\(\Leftrightarrow a^2+(a^2-4ab+4b^2)+(a^2-4ac+4c^2)+(a^2-4ad+4d^2)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+(a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2=0\)

Mà \(\left\{\begin{matrix} a^2 \ge0\\ (a-2b)^2 \ge0 \\ (a-2c)^2 \ge0 \\ (a-2d)^2 \ge0 \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2 =0\\ (a-2b)^2 =0 \\ (a-2c)^2 =0 \\ (a-2d)^2 =0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a =0\\ a-2b =0 \\ a-2c =0 \\ a-2d=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow a=b=c=d=0\)

Chúc bạn học tốt!

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 118 lượt xem
Với các số thực a và b thỏa mãn a² + b² =2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=3( a+ b)+ ab
đã hỏi 6 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 234 lượt xem
Tứ giác ABCD có b. So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
đã hỏi 5 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Khách Thần đồng (505 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 46 lượt xem
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.Biết rằng các góc A,B,C,D tỉ lệ với 6;5;3;4.
đã hỏi 10 tháng 12, 2023 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.6k điểm)
  • phamngoctienpy1987844
0 phiếu
1 trả lời 212 lượt xem
Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
đã hỏi 7 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 156 lượt xem
Cho \(a, b, c, d\) là các số thực, chứng minh rằng ta luôn có \((a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge 4abcd.\)
đã hỏi 31 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 5.0k lượt xem
Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b. giúp mình nha, nhanh nha ! ai giải thích dễ hiểu mình tick cho  !
đã hỏi 11 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Supermankmmo Học sinh (163 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 79 lượt xem
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là 4 số không âm thì :  
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 88 lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 8 lượt xem
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 25 tháng 2 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.2k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...