a. Xét tứ giác BHCD có:
MH=MD (gt)
MB=MC (gt)
=> Tức giác BHCD là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
b. CH vuông góc với AB (gt)
mà CH // DB (cmt0
=> DB vuông góc AB
=> vuông tại B
Tương tự, ta có
BH vuông với AC
mà BH // DC (cmt)
=> DC vuông AC
=> vuông tại C
c. Từ cmt vuông tại B ta có OB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> OB = OA = OD
Tương tự, vuông tại C ta có OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> OC = OA = OD
Vậy OA = OB = OC = OD (đccm)