Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của Ab và K là điểm đx của H qua I.

Question

Cho  ABC vuông tại A , có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của Ab và K là điểm đx của H qua I.
a) C/m AHBK là hcn.
b) Gọi D là điểm đx của B qua H. C/m tứ giác AKHD là hbh. 
c) Vẽ DE vuông góc AC tại E. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. C/m HEm vuông.

Answer 1

hình thì bạn có thể tự vẽ nhé!

a) xét tứ giác AHBK có:

BI=IA (gt)

KI=IH (K đối xứng H qua I)

=> BA=KH

=> AHBK là hình chữ nhật( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn)

b) Xét tứ giác AKHD có:

AK=BH (cạnh hình chữ nhật)

mà BH= HD (D đối xứng B qua H)

=>AK=HD và AK//HD

=> AKHD là hình bình hành

c)xét tam giác vuông DEC có:

CM=ME( M là trung điểm CD)

=> EM là đường trung trực của tam giác DEC

=> HEM là tam giác vuông tại E

Comments

Anh thích cách em giải bài toán này :> +1 cho em

---

em cảm ơn anh chibao nhiều nhé!

thầy em dạy sao giờ em áp dụng thôi anh:>