Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9

Question

 Cho biểu thức

(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9 )

a) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức N

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Answer 1

Áp dụng Bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm √x + 3 và  ta được:

Dấu bằng xảy ra khi:

√x + 3 =  ⇔ (√x + 3)2 = 25 ⇔ √x + 3 = 5 (do √x + 3 > 0)

⇔ √x = 2 ⇔ x = 4

Vậy GTNN của P = 16, đạt được khi x = 4