Question

Số 2^100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .

Answer 1

Số \(2^{100}=(2^{10})^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}\)

\(2^{100}=2^{31}.2^{6}.2^{63}=2^{31}.64.512^{7}<2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^{4}.(5^4)^7=10^{31}\)

Vậy \(10^{30}<2^{100}<10^{31}\)

Vậy số 2^100 viết trong hệ số thập phân có 31 chữ số.