tìm m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt

Question

Tìm m để phương trình x^3-3x+1+m=0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Answer 1

Để phương trình \(x^3-3x+1+m=0\) có 3 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow x^3-3x+1=-m\) có 3 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow\)Đồ thị hàm số \(y=-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=x^3-3x+1\) tại 3 điểm phân biệt

\(\Rightarrow -1<-m<3\)  \(\Rightarrow -3<m<1\)

Chúc bạn học tốt!