Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho phương trình x^2 - (2m-1)x-m+1=0. Tìm m để x1^2+x2^2-3x1-3x2 đạt GTNN

+2 phiếu
456 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

Cho phương trình x^2-(2m-1)x-m+1=0 \; (1). Tìm m để A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2  đạt GTNN.

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
 
Hay nhất

\Delta =4m^2-3

Phương trình có nghiệm x_1,x_2 khi \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4m^2-3 \geq 0

m \geq \frac{\sqrt{3}}{2} hoặc m \leq - \frac{\sqrt{3}}{2} (*)

 

Theo hệ thức Viét: S=x_1+x_2=2m-1;  P=x_1x_2=1-m

 

 A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)

=(2m-1)^2-2(1-m)-3(2m-1)=4m^2-8m+2

=4(m-1)^2-2\geq -2,\; \forall m\in \mathbb{R}

Dấu "=" xảy ra khi m=1 (thỏa (*))

 

Vậy \min_{m=1} A=-2

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 921 lượt xem
Cho phương trình x^2+2mx-3m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1< 1 <x2
Cho pt . Tìm để phương trình có 2 nghiệm sao cho .
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 10 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 292 lượt xem
Giải phương trình x^4-2x^4+3x^2-2x^2+1=0
Giải phương trình
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.4k lượt xem
Cho phương trình: x2 – (m + 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. + Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.
đã hỏi 24 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 133 lượt xem
Cho hàm số y = (m-2)x + 3, tìm m để hàm số đồng biến? Cho hàm số y = (m+3)x - 2, tìm m để hàm số nghịch biến?
Câu 1: Cho hàm số y = (m-2)x + 3, tìm m để hàm số đồng biến?  A. 0 B. 2 C. 3 D. Không có m Câu 2: Cho hàm số y = (m+3)x - 2, tìm m để hàm số nghịch biến? A. 0 B. 3 C. -1 D. -4 khoanh và giải dưới dạng tự luận giúp mình nhé
đã hỏi 12 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Denis Học sinh (11 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 226 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
đã hỏi 22 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 9 bởi thanhtrong ● Ban Quản Trị Thạc sĩ (6.2k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 321 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác
đã hỏi 3 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 11 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Giải phương trình 2(x+2)\sqrt{3x-1}=3x^2-7x-3
Giải phương trình:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 697 lượt xem
Hàm số g(x)=∣∣f(x2)−x2∣∣ có bao nhiêu điểm cực trị? ​
Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x^{2} \right)-x^{2} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
đã hỏi 20 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình f(|x|)=2m có 4 nghiệm.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 158 lượt xem
Giải phương trình \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66
Giải phương trình:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    696 Điểm

  2. Darling_274

    215 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    173 Điểm

  4. tngnhatganh117

    94 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...