Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

0 phiếu
999 lượt xem
ducluong123 trong Toán lớp 9 bởi Thần đồng (827 điểm)

Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

2 Trả lời

0 phiếu
nguyenhuunam47917 bởi Học sinh (190 điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

VP= (ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=a^2(c^2+d^2)+b^2(d^2+c^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=VT

Suy ra điều phải chứng minh.

0 phiếu
idog480430 bởi Thần đồng (1.1k điểm)

VP= (ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=a^2(c^2+d^2)+b^2(d^2+c^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=VT

Suy ra điều phải chứng minh.

nguyenhuunam47917

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 392 lượt xem
. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 7 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
​a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức A=2(a2+b2+c2)+ab+bc+caa2b+b2c+c2a
Cho các số thực dương thay đổi a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức \(A=2\left(a^{2} +b^{2} +c^{2} \right)+\frac{ab+bc+ca}{a^{2} b+b^{2} c+c^{2} a} .\) A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
đã hỏi 27 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 344 lượt xem
Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 5.0k lượt xem
Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
đã hỏi 14 tháng 9, 2018 trong Toán lớp 8 bởi Đức lượng♥ NGTT Tiến sĩ (11.1k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 823 lượt xem
Giá trị lớn nhất của biểu thức P=(a2+b2+c2)+52(ab+bc+ca)−16982(ab+bc+ca)−33 là: ​
Với các số \(a,b,c\in \left[1;5\right] và a+b+c=8 \)thì giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{\left(a^{2} +b^{2} +c^{2} \right)+52\left(ab+bc+ca\right)-1698}{2\left(ab+bc+ca\right)-33} \) là: \(A. -\frac{1202}{87} . B. 86.\) \(C. -\frac{15590}{87} . D. \frac{64}{3} . \)
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 241 lượt xem
Với các số a,b,c∈[1;5] và a+b+c=8 thì giá trị lớn nhất của biểu thức P=(a2+b2+c2)+52(ab+bc+ca)−16982(ab+bc+ca)−33...
Với các số \(a,b,c\in \left[1;5\right]\) và a+b+c=8 thì giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{\left(a^{2} +b^{2} +c^{2} \right)+52\left(ab+bc+ca\right)-1698}{2\left(ab+bc+ca\right)-33}\) là: A. \(-\frac{1202}{87}\) . B. 86. C. \(-\frac{15590}{87} \). D. \(\frac{64}{3} .\)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 310 lượt xem
Chứng minh AD < AC và BC > BD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD < AC. Nối B và D. Chứng minh rằng BC > BD.
đã hỏi 14 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 7 bởi hoangkhangn89755 Học sinh (5 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
CHỨNG MINH: AD + BC = AC + BD
Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh:
đã hỏi 13 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 10 bởi JinKun Thần đồng (509 điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 1.3k lượt xem
Tam giac ABC can tai A: goc A=100°. Phan giac cua goc ABC cat AC o D. Chung minh: BC= BD +AD
Tam giac ABC can tai A: goc A =100°. Phan giac cua goc ABC cat Ac o D. Chung minh BC= BD+AD.
đã hỏi 28 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Hong miki
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho khối tứ diện ABCD có V. Biết d giữa các cặp AB,CD; AC, BD; AD, BC là, 3, 4, 5. Giá trị nhỏ nhất của V là
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Biết khoảng cách giữa các cặp cạnh đối AB và CD, AC và BD, AD và BC lần lượt là, 3, 4, 5. Giá trị nhỏ nhất của Vlà A. 20. B. 15. C. 30. D. 10.  
đã hỏi 12 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...