Chọn B
Gọi \(I=AC\cap BD\)
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 4 nên đáy ABCD là hình vuông cạnh AB=4 và hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là tâm I của hình vuông ABCD
Do đó, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng SI
Ta có \(AC=AB\sqrt{2} =4\sqrt{2} \Rightarrow IA=\frac{1}{2} AC=2\sqrt{2} \)
Cạnh bên SA=6 và tam giác SAIvuông tại I nên \(SI=\sqrt{SA^{2} -AI^{2} } =\sqrt{6^{2} -(2\sqrt{2} )^{2} } =\sqrt{36-8} =\sqrt{28} =2\sqrt{7} \)
Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng \(2\sqrt{7} \)