Tìm a,b để d1 d2 d3

Question

Cho đoạn thẳng (d1): y=2x+1; (d2): y=3x+a ; (d3): y=x-a+b Tìm a,b để (d1), (d2), (d3) cắt nhau tại 1 điểm trên Oy

Answer 1

Xét \(d_1\cap d_2\), có phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x+1=3x+a\)

\(\Leftrightarrow x=1-a\)

\(\Rightarrow y=3-2a\)

\(\Rightarrow d_1 \cap d_2=\{A(1-a;3-2a)\}\)

Để \(d_1,\ d_2, \ d_3\) cắt nhau tại điểm nằm trên Oy thì:

\(\left\{\begin{matrix} A \in d_3 \\ 1-a=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1 \\ b=1 \end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!