Có bao nhiêu giá trị nguyên để

Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log(5x^2/m)=2log(x+2) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

Để phương trình log(5x^2/m) = 2log(x+2) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt,

ta cần tìm giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện: 25t^2 - 40t - 48 > 0

Giải phương trình bậc hai trên, ta tìm được hai giá trị của t là -2 và 2/5. Vì t = 1/m,
nên ta có hai giá trị của m là -1/2 và 5/2.

Vậy, có hai giá trị nguyên của tham số m để phương trình log(5x^2/m) = 2log(x+2) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt là -1/2 và 5/2.