Cho góc xOy. Trên cạnh Ox lấy B, C, cạnh Oy lấy D, E để OB=OD, OC=OE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BD, CE.

Question

Cho góc xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm B và C. Trên cạnh Oy lấy hai điểm D và E sao cho OB = OD, OC = OE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD và CE.

a) Chứng minh đường thẳng OM là trung trực của BD.

b) Chứng minh ba điểm O, M, N thẳng hàng.

Comments

câu này mình làm rùi để mình gửi cho bạn qua tin nhắn nha!

---

thanks bạn nha!.. ^_^ 

Answer 1

a) Xét tam giác OMBvà tam giácOMD

=> OM là cạch chung

     OB = OD (gt)

      BM = MD ( M là trung điểm )

=> Tam giác OMB = tam giác OMD ( c-c-c)

 => Góc BOM = góc DOM ( 2 cạch tương ứng )

     Mà ta có góc M1 + góc M2 = 180°

=> Góc M2 + góc M2 = 180°

                 2M2 = 180° 

                   M2 = 180°/2

                   Góc M2 = 90°

=> OM vuông góc với BD

Ta có: OM cắt góc O1 và O2

           OM vuông góc với BD

=>OB là đg trung trực của BD

b) Ta có: OM vuông góc với BD 

=>Góc OMB = 90°

=> Góc M2 + M3 = 180°

            M3 + M3 = 180° 

             2M3 = 180°

                M3 = 180°/2

                M3 = 90°

=> BM vuông góc với ON

=> O, M, N thẳng hàng

Có thể cách trình bày của mình ko giống bạn, mong bạn góp ý.