Question

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn điều kiện f(2+x)+f(8-2x)=3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=4

Answer 1

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 4,

ta cần tìm giá trị của f'(4) (đạo hàm tại điểm x = 4).

Đặt u = 2 + x và v = 8 - 2x, ta có: u + v = 10 u - v = 2x - x = x

Từ phương trình f(2+x) + f(8-2x) = 3x, ta có: f(u) + f(v) = 3x

Đạo hàm cả hai vế theo x, ta được: f'(u) * u' + f'(v) * v' = 3

Với u = 2 + x, ta có u' = 1 Với v = 8 - 2x, ta có v' = -2

Thay vào phương trình trên, ta có: f'(2 + x) + f'(8 - 2x) * (-2) = 3

Đặt x = 4, ta có: f'(6) + f'(-4) * (-2) = 3 Để tìm giá trị của f'(6), f'(-4)

, ta cần thêm thông tin về hàm số f(x).

cre trợ lý ảo