Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;1), C(0;-3). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC

0 phiếu
1.0k lượt xem
trong Toán lớp 10 bởi denisdang Học sinh (5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;1), C(0;-3). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi thieungocvy Cử nhân (4.5k điểm)

Ta có: 

AB (3;-1) = \sqrt{10} 

AC (-1;-5) = \sqrt{26} 

BC (-4;-4) = 4\sqrt{2} 

Áp dụng định lí hàm Cosin: 

BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2.AB.AC.cosBAC

<=> (4\sqrt{2})^{2} = (\sqrt{10})^{2} + (\sqrt{26})^{2} - 2.\sqrt{10}.\sqrt{26}.cosBAC

=> góc BAC = arccos\frac{\sqrt{65}}{65}

=> Diện tích tam giác ABC = \frac{1}{2}.AB.AC.sinBAC = \frac{1}{2}.\sqrt{10}.\sqrt{26}.sin(arccos\frac{\sqrt{65}}{65}) = 8. 

=> 8 = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AH.4\sqrt{2}

=> AH = 2\sqrt{2}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Tgiác ABC có A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1). Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1). Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.  
đã hỏi 23 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M(1;-1) là trung điểm của BC, trọng tâm G(2/3; 0). Tìm tọa độ A, B, C?
đã hỏi 6 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi xavia2k5 Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 98 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox.
đã hỏi 22 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 11 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.2k điểm)
+1 thích
1 trả lời 503 lượt xem
cho tam giác nhọn ABC vẽ đường cao AH biết B=60 độ C=40 độ a) so sánh AB và AC  b) so sánh BH và HC
cho tam giác nhọn ABC vẽ đường cao AH biết B=60 độ C=40 độ a) so sánh AB và AC  b) so sánh BH và HC
đã hỏi 20 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 7 bởi nhatha374 Học sinh (6 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Nửa mặt phẳng bờ AB không chứa H, vẽ tia Ax sao cho góc BAx = góc BAH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho góc BAx = góc BAH. Gọi tia AY là tia ... ;c HAy. b) BD+CE=BC và A là trung điểm của DE. c) HD vuông góc với HE.
đã hỏi 28 tháng 2, 2019 trong Toán lớp 7 bởi kimngan500 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 31 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép tịnh tiên theo vecto v (1;-1)
đã hỏi 21 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 11 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.2k điểm)
+1 thích
1 trả lời 692 lượt xem
Tam giác ABC vuông, đường cao AH. Đường thẳng d vuông góc BC, D & A nằm nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC. Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH(thuộc cạnh BC).Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC .Lấy điểm D trên đường thẳng d sao cho BD=AH(D và A nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC ) chứng minh rằng a)tam giác AHB=tam giác DBH b)BDH=ACB c)DH vuông góc AC
đã hỏi 7 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Mimicute64642883 Cử nhân (3.0k điểm)
+1 thích
1 trả lời 181 lượt xem
Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3; 5); B(3; -1); C(-5; -1). Tam giác ABC là tam giác gì?
Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3; 5); B(3; -1); C(-5; -1). Tam giác ABC là tam giác gì?
đã hỏi 4 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 7 bởi idog480430 Thần đồng (1.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 229 lượt xem
Cho tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền BC là 4cm đường cao AH là 2cm a) Vẽ tam giác ABC.
Cho tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền BC là 4cm đường cao AH là 2cm a) Vẽ tam giác ABC. b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
đã hỏi 11 tháng 11, 2022 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 309 lượt xem
Cho tam giác ABC cân tại A,đường Cao AH. Lấy D sao cho B nằm giữa D và C
Cho tam giác ABC cân tại A,đường Cao AH. Lấy D sao cho B nằm giữa D và C a) So sánh AD và DB b) So sánh góc ADB và góc ACB d) Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD. Chứng minh tam giác ADE cân d) Kẻ BF vuông góc với AD, CK vuống góc vơi AE. Hai đường thẳng BF và CK cắt nhau tại I. Chứng minh A,H,I thẳng hàng
đã hỏi 22 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Cho mình hỏi cả năm TD không đạt nhưng Nhạc đạt thì có bị hạ học lực k ạ em lớp 9 (0)
Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29748 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...