Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
381 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (57.7k điểm)

Cho hàm số \(y=f(x)\) . Biết rằng hàm số \(y=f'(x)\)  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y=f(3-x^2)\)  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1) .                          B. (-1;0) .                    C. (2;3) .                       D. (-2;-1) .

Câu hỏi này được treo thưởng +50 điểm bởi trannhat900 và sẽ kết thúc trong 5 ngày.
Mình muốn tạo câu hỏi thử thách để các bạn trả lời.

2 Trả lời

0 phiếu
cách đây bởi phamngoctienpy1987844 Tiến sĩ (25.8k điểm)

đáp án B

Giải thích ta có :

[f(3-x^{2})]=-2x.f'(3-x^{2})>0\Leftrightarrow f'(3-x^{2}) trái dấu với x 

Ta thấy chỉ có khoảng (–1;0) là x âm và 2 < 3 –    X^{2} < 3 do đó f'   (3-X^{2})>0 (theo đồ thị) nên f (3-X^{2})đồng biến trên (–1;0)

0 phiếu
cách đây bởi PTG Tiến sĩ (24.0k điểm)

Ta có bài giải :

[f ( 3−x^2 ) ]′ = −2x.f ' ( 3−x^2 ) > 0 <=> f’( 3 – x^2 ) trái dấu với x.

Mà ta thấy chỉ có khoảng từ ( –1 ; 0 ) là x âm và 2 < 3 – x^2 < 3 do đó f’( 3 – x^2 ) > 0 ( theo đồ thị đã cho ).

---->  f (3 – x^2 ) đồng biến trên khoảng từ (–1;0).

---> B. (-1;0) .

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 49 lượt xem
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left(x\right)+\frac{x^{2} }{2} -x\) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] ... 2} .\) \(C. f\left(1\right)-\frac{1}{2} .\) \(D. f\left(\frac{1}{2} \right)-\frac{3}{8} .\)
đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (14.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 152 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{5x}{x^{2} +4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5.. B. 3.. C. 4.. D. 2.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (9.7k điểm)
+1 thích
1 trả lời 617 lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (3.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 350 lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right].\) A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (9.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.5k lượt xem
Cho hàm số \(y=f'(x+2)-2\) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{3}{2} x^{2} -3x\right)\) trên \((0;+\infty )\). A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (9.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(-x^{2} +3x\right).\) A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (9.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 115 lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 9 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (3.0k điểm)
+1 thích
1 trả lời 639 lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (3.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 227 lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (3.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 588 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên \({\rm R}\). Biết rằng hàm số \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số \(g\ ... \left(\frac{x^{4} }{2} -2x^{3} +x^{2} +2x+2020\right)\) là A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (9.7k điểm)
  1. PTG

    14911 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844

    10124 Điểm

  3. vxh2k9850

    8953 Điểm

  4. Khang1000

    5160 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
  1. phamngoctienpy1987844

    25762 Điểm

  2. Khang1000

    22257 Điểm

  3. vxh2k9850

    15447 Điểm

  4. Zake

    13594 Điểm

Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...