Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
1.1k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)

Cho hàm số \(y=f(x)\) . Biết rằng hàm số \(y=f'(x)\)  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y=f(3-x^2)\)  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1) .                          B. (-1;0) .                    C. (2;3) .                       D. (-2;-1) .


2 Trả lời

+1 thích
bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.6k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
 
Hay nhất
+150

đáp án B

Giải thích ta có :

\([f(3-x^{2})]=-2x.f'(3-x^{2})>0\Leftrightarrow f'(3-x^{2})\) trái dấu với x 

Ta thấy chỉ có khoảng (–1;0) là x âm và \(2<3-x^2<3\) do đó \(f'(3-x^2)>0\) (theo đồ thị) nên \(f(3-x^2)\) đồng biến trên (–1;0)

0 phiếu
bởi PTG Tiến sĩ (22.4k điểm)

Ta có bài giải :

[f ( 3−x^2 ) ]′ = −2x.f ' ( 3−x^2 ) > 0 <=> f’( 3 – x^2 ) trái dấu với x.

Mà ta thấy chỉ có khoảng từ ( –1 ; 0 ) là x âm và 2 < 3 – x^2 < 3 do đó f’( 3 – x^2 ) > 0 ( theo đồ thị đã cho ).

---->  f (3 – x^2 ) đồng biến trên khoảng từ (–1;0).

---> B. (-1;0) .

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 14 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 598 lượt xem
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left(x\right)+\frac{x^{2} }{2} -x\) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] ... 2} .\) \(C. f\left(1\right)-\frac{1}{2} .\) \(D. f\left(\frac{1}{2} \right)-\frac{3}{8} .\)
đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 768 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{5x}{x^{2} +4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5.. B. 3.. C. 4.. D. 2.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 949 lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right].\) A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.2k lượt xem
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(-x^{2} +3x\right).\) A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.4k lượt xem
Cho hàm số \(y=f'(x+2)-2\) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{3}{2} x^{2} -3x\right)\) trên \((0;+\infty )\). A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 384 lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 9 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 621 lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...