Question

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Answer 1

Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.

Do đó đường cao h=AE=3.OE=3cm.h=AE=3.OE=3cm.

Trong tam giác đều, h=a√32h=a32 (a là độ dài mỗi cạnh).

Suy ra a=2⋅h√3=2⋅3√3=2√3(cm).a=2⋅h3=2⋅33=23(cm).

Do đó diện tích tam giác ABC là

S=12ah=12⋅2√3⋅3=3√3(cm2).S=12ah=12⋅23⋅3=33(cm2).